ეს საინტერესოა

მათემატიკა ლოგიკური იდეების პოეზიაა.

                                                          აინშტაინი

მათემატიკა გონების მუსიკაა.

მათემატიკა არის უსასრულობის ერთიანი სიმფონია.

                                                                              დავით ჰილბერტი

მათემატიკა არის ანბანი, რომლის შემწეობითაც ღმერთმა სამყარო აღწერა.

                                                                              ნოვალისი

მათემატიკა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც მეცნიერება, სადაც არავინ იცის რაზე საუბრობენ და არც ის, მათი ნათქვამი ჭეშმარიტია თუ არა.

                                                                             ბერტრან რასელი

მათემატიკა არის ბუნების საიდუმლოებებში შეღწევის უმთავრესი იარაღი.

                                                                            ილია ვეკუა

ცხოვრებას ალამაზებს ორი რამ-მათემატიკის შესწავლა და მისი სწავლება.

                                                                                სიმეონ დენი პუასონი

მათემატიკური ფორმულები არ შეიძლება ეკუთვნოდეს ამა თუ იმ ადამიანს! მათემატიკა ეკუთვნის ღმერთს.

                                                                           დონალდ ერვინ კნუტი

  

მათემატიკის აყვავება და სრულყოფა მჭიდროდაა დაკავშირებული სახელმწიფოს კეთილდღეობასთან.

                                                                           ნაპოლეონი

…ცოდნა ისეთი რამეა, რასაც ყველგან თან წაიღებ, ვერც ვერავინ მოგპარავს ან წაგართმევს.

...დღევანდელ დროში ცოდნა ყველაფერია, ფულზე უფრო ძლიერია.

...ღონიერი ისაა, ვისაც ჭკუასთან ერთად ცოდნაც აქვს.

...ამიტომ ცოდნა სიმდიდრეა და მერე ისეთი სიმდიდრე, რომ რაც გინდა ბევრს დაურიგო, ბევრს მისცე, შენ არაფერი დაგაკლდება,თუ არ მოგემატება.

                                                                               წმ. ილია მართალი

   რატომ ჰქვია მათემატიკას მეცნიერებათა დედოფალი?  
 ,,მათემატიკა მეცნიერებათა დედოფალია, ხოლო არითმეტიკა მათემატიკის დედოფალი.“   

                                                                                             კარლ ფრიდრიხ გაუსი

      ● ყველაფერი ძალიან მარტივია, იმიტომ, რომ მისი პრინციპები ხშირად სხვა ზუსტი მეცნიერებების საფუძველი ხდება.

     ●   მათემატიკური კანონების საფუძველზე ხდებოდა და ახლაც ხდება უდიდესი აღმოჩენები: ფიზიკაში, ქიმიაში,ინფორმატიკაში, ასტრონომიაში და სხვა მეცნიერებებში.

      ●  თუ არა ეს მეცნიერება,კაცობრიობა დღესაც გამოქვაბულებში იცხოვრებდა.

      ●  მათემატიკის გარეშე არავითარ პროგრესზე საუბარს აზრი არა აქვს, რადგან ის მისი საფუძველია

      ●  მათემატიკური პრინციპების ცოდნის გარეშე, ისეთი გამოგონებები, როგორიცაა კომპიუტერები, მობილურები და სხვა მრავალი არ იარსებებდა.

მასწავლებლის 10 მცნება

1.   გაინტერესებდეს საქმენი შენნი.

2.   იცოდე საგანი შენი.

3.   უწყოდე, რა გზით შეიძლება შენთვის აუცილებლის შესწავლა, რამეთუ შესწავლის საუკეთესო საშუალებაა, ოდეს თავად აღმოაჩენ.

4.   ჰხედვიდე მოწაფეთა სახეებზე ფიქრსა მათსა, რას ელიან შენგან. პატივ-ეც სატკივარსა მათსა.ძალ-გედვას, მათს ადგილზე საკუთარისა თავისა ხილვად.

5.   არა თაყვანი-ეც მწირსა ინფორმაციასა. ისწრაფოდე , დააჩვიო მოწაფე სჯასა, თანამიმდევრული მუშაობის უნარსა და კეთილ-ჰყავ წესი აზროვნებისა მისისა.

6.   დააჩვიე ყმაწვილი მიხვედრასა.

7.   დააჩვიე ყმაწვილი მტკიცების წესსა და რიგსა.

8.   ჰპოვე ამოცანაში ის, რაც საზოგადოა, რაც შეიძლება სხვა ამოცანის ამოხსნაში გამოდგეს. აღმოაჩინე ზოგადი მეთოდი.

9.   არა აუწყო მოწაფესა შენსა საიდუმლო მეცნიერებისა მყისიერად, რაითა თავად მოწაფემან გამოიცნოს საიდუმლო იგი, ვიდრე განმარტავდე შენ, თავად იპოვონ, რაც შეიძლება მეტი.

10.               კურთხეულ არს მისახვედრი მითითებანი, იძულებით ნუ მოახვევ შეგირდს საკუთარსა აზრსა.

                                        ჯორჯ პოია

მიუხედავად იმისა თუ მათემატიკაში ბევრი არაფერი გაგეგებათ და სკოლაში ის თქვენთვის ყველაზე არასასურველი საგანი იყო, ამ შემთხვევაშიც კი, ეს ფაქტები თქვეთვის ძალიან საინტერესო აღმოჩნდება.

o    ინგლისელმა მათემატიკოსმა აბრაჰამ დე მუავრიმ სიბერის ჟამს აღმოაჩნა, რომ მისი სიზმრის ხანგრძლივობა დღეში 15 წუთით იზრდება. არითმეტიკული დაანგარიშებით მან გამოითვალა თუ როდის მიაღწევდა ის 24 საათს. ეს იყო 1754 წლის 24 ნოემბერი. მან სწორედ ამ დღეს გარდაიცვალა.

o    ერთხელ ამერიკელმა მათემატიკოსმა ჯორჯ დანცინცინგმა სტუდენტობისას ლექციაზე დააგვიანა. მან დაფაზე შეამჩნია დაწერილი განტოლება, რომელიც საშინაო დავალებად მიიჩნია. სახლში მას ეს დავალება ჩვეულებრივზე რთულად მოეჩვენა, მაგრამ რამოდენიმე დღის შემდეგ შეძლო მისი ამოხსნა. აღმოჩნდა , რომ მას ამოუხსნია ორი “გადაუჭრელი” პრობლემა სტატისტიკაში, რომლის გადაჭრასაც ბევრი ცნობილი მეცნიერი ცდილობდა უშედეგოთ.

o    23 ადამიანისგან შემდგარ ჯგუფში იმის ალბათობა, რომ რომელიმე ორი მათგანის დაბადების დღე ერთმანეთს დაემთხვევა 50%-ია. ხოლო 60 ადამიანისგან შემდგარ ჯგუფში 99%.“სიკვდილი”. ბევრ შენობებში არ არსებობს ბინები და სართულები ციფრი 4 -ის  გამოყენებით.

o    ჩარლზ ლუთვიჯ ჯონსონი – ნაკლებად ცნობილი ბრიტანელი მათემატიკოსი. მან მთელი თავისი ცხოვრება ლოგიკას დაუთმო. მიუხედავად ამისა ის საქვეყნოდ ცნობილია როგორც მწერალი, ლუის კეროლის ფსევდონიმით.

o    პირველ ქალ მათემატიკოსად ისტორიაში მიჩნეულია ბერძენი ჰიპათია, რომელიც ცხოვრობდა ეგვიპტის ალექსანდრიაში  ჩვენი წელთაღრიცხვის IV-V საუკუნეებში.

o    თანამედროვე გენიოსი და პროფესორი სტივენ ჰოუკინგი ირწმუნება, რომ მათემატიკას ის მხოლოდ სკოლის პერიოდში სწავლობდა. ოქსფორდში სანამ მათემატიკის ლექციებს წაიკითხავდა, ის მას უბრალოდ ეუფლებოდა სტუდენტებზე რამოდენიმე კვირით ადრე.

• ერთნაირი პერიმეტრის მქონე ფიგურებს შორის წრეს ყველაზე დიდი ფართობი აქვს, და პირიიქით, ყველა ერთნაირი ფართობის მქონე ფიგურებში წრის პერიმეტრი ყველაზე პატარაა.

 ალბერტ აინშტაინის ბრძნული გამონათქვამები:

·         ადამიანი, რომელიც არასდროს უშვებს შეცდომებს, არასდროს აკეთებს რაიმე ახალს.

·         კითხვა, რომელიც ხშირად მაწუხებს: მე ვარ გიჟი თუ სხვები?

·         რელიგიები, ხელოვნება, მეცნიერება, ეს ყველაფერი ერთი ხის ტოტებია.

·         მშიერი კუჭი კარგი პოლიტიკური მრჩეველი ვერ იქნება.

·         ღმერთი კამათლით არ გვეთამაშება.

·         ყველაფერი შეიძლება იყოს ისეთი უბრალო, როგორიც არის, მაგრამ ვერ იქნება იმაზე უბრალო, როგორიც არის.

·         თუ ფაქტები არ ემთხვევა თეორიას მაშინ შეცვალე ფაქტები.

·         მინდა ვიცოდი ღმერთის ფიქრები…

·         თუ არ შეგიძლია ახსნა ადვილად, მაშინ უბრალოდ საფუძვლიანად არ იცი.

·         წარმოსახვა ცოდნაზე მნიშვნელოვანია.

·         ინფორმაცია ცოდნას არ ნიშნავს.

·         სიყვარული მოვალეობაზე კარგი მასწავლებელია.

·         კარგად “ჩაიხედე ბუნებაში” და ყველაფერს უკეთ მიხვდები.

·         შეისწავლე თამაშის წესები და ითამაშე ყველაზე უკეთ.

·         მოდი ნუ მოინდომებ წარმატებულ კაცად ყოფნას, იბრძოლე იმისთვის, რომ იყვე ღირსეული და დასაფასებელი.

·         ცოდნის ერთადერთი წყარო გამოცდილებაა.

·         მეცნიერი საწყალი ფილოსოფოსია.

·         გარემო ყველაფერია რაც ჩემში არაა.

·         განსხვავება გენიასა და სულელობაში: გენიას გააჩნია თავისი საზღვრები.

·         მშვიდობა ურთიერთგაგებით მიიღწევა.

·         ისწავლე გუშინ, იცხოვრე დღეს, გქონდეს ხვალინდელი დღის იმედი…

·         ლოგიკა მიგიყვანს A-დან B-მდე. წარმოსახვით კი ყველაფრის მიღწევა შეიძლება.

·         მორალი ყველაზე მნიშვნელოვანია – მაგრამ მხოლოდ ჩვენთვის და არა ღმერთისთვის.

·         ბევრი ამბობს, რომ მხოლოდ ინტელექტს შეუძლია მეცნიერებაში რაიმე ღირსეშანიშნავის გაკეთება. მაგრამ ისინი ცდებიან, ეს ყველაფერი ხასიათზეა დამოკიდებული.

·         არასოდეს დაკარგო ცნობისმოყვარეობის გრძნობა.

·         მე არ მაქვს რაღაც გასაოცარი ტალანტი. მე უბრალოდ ცნობისმოყვარე ვარ.

·         მე არასდროს ვფიქრობ მომავალზე – ის ისედაც სწრაფად მოვა.

            

 ბლეზ პასკალის ბრძნული გამონათქვამები:

·         წარმოსახვას ყველაფრის გადაწყვეტა შეუძლია.

·         თუ ჩვენ ჩვენივე ფიქრებს დავუკვირდებით, მიხვდებით, რომ იგი წარსულიდან და მომავლიდანაა აღებული.

·         კანონი, რომელიც ხალხს რაღაც ზედმეტს აძალებს, იგი უსუსურია.

·         სიყვარულს რაღაც ამოუცნობი მიზნები ამოძრავებს.

·         შენ ყოველთვის იმას აღიარებს რაც არ გესმის.

·         შენ არ გიყვარს პერსონა, შენ გიყვარს პერსონის თვისებები.

·         მხოლოდ სირცხვილი არაფერია.

·         “პიროვნება” საზიზღარია.

·         ხალხს ძულს რელიგია, მაგრამ ეშინიათ იმისა, რომ ეს ყველაფერი შესაძლოა სიმართლეც იყოს.

·         ჩვენ მხოლოდ ბრძოლა გვანიჭებს სიამოვნებას და არა გამარჯვება.

·         არც ერთი ადამიანი არ დაეხმარებოდა მის მეგობარს, რომ ცოდნოდა თუ რას ლაპარაკობს იგი მის ზურგს უკან.

·         ეშმაკი უსაზღვროა.

·         მჭერმეტყველება ფიქრების ერთგვარი ფერწერით გამოსახვაა.

·         თუ ფილოსოფიისთვის დრო არ გჩება, მაშინ ნამდვილი ფილოსოფოსი ხარ.

·         ორი რამ აკონტროლებს ადამიანის ბუნებას: ინსტიქტი და გამოცდილება.

·         ამაოება არსებობს, მაგრამ ზედაპირულად.

·         როდესაც ჩვენ ვხედავთ რაიმე გასაოცარ ბუნებრივ სტილს, ჩვენ ვრჩებით მოხიბლულები და გაოცებულები. ამის შემდეგ გვინდება გავიგოთ ვინ არის ამ გენიოსობის ავტორი და ბოლოს აღმოვაჩენთ, რომ ის პერსონაა.

უდიდესი სპარსელი პოეტის, მათემატიკოსის, ფილოსოფოსის და ასტროლოგის ომარ ხაიამის(1048-1131)ბრძნული გამონათქვამები აღფრთოვანებს მთელს მსოფლიოში მილიონობით მის თაყვანისცემელს, რომელმაც საუკუნეებს გაუძლო და აქტუალურია დღესაც და იქნება მომავალშიც.

·         სპარსული ლირიკა და კერძოდ ომარ ხაიამის გენიალურობა მთელი მსოფლიოსათვის პირველად გერმანელმა იოჰან ვოლფგანგ გოეთემ აღმოაჩინა.

·         პირველი ქართულ ენაზე რობაიები მხოლოდ 1924 წელს გამოჩნდა საქართველოში, როდესაც ჟურნალ „კავკასიონში“) გამოქვეყნდა იუსტინე აბულაძის მიერ პწკარედული სახით შესრულებული 24 რობაი.

ომარ ხაიამის ბრძნული გამონათქვამები, რომელიც აქტუალურია და ბევრს ჩააფიქრებს:

·          სასაცილო არაა, მთელი საუკუნე კაპიკებით იყიდოთ, თუ სამუდამო ცხოვრება არ არსებობს.

·         ეს ცხოვრება ჩემო კარგებო, დროებით მოგეცათ და შეეცადეთ, რომ დრო უქმად არ დაკარგოთ.

·         საკუთარი თავის ჩუქება, არ ნიშნავს, რომ გაიყიდო.

·         რაც უფო ხშირად ვცდებით ცხოვრებაში, მით უფრო ხშირად ვკარგავთ იმ ადამიანებს, ვინც ძვირფასია. ვცდილობთ, უცხოებს მოვეწონოთ და ახლობლებს გავურბივართ. 

·         ვინმეს გვერდით ძილი, არ ნიშნავს, რომ მასთან ღამე გაატარე.

·         სამაგიეროს არ გადახდა, არ ნიშნავს პატიებას.

გვერდით არყოფნა, არ ნიშნავს, რომ არ გიყვარს.

·         ადამიანი თითქოს დედამიწაა სარკეში ასახული. ის პატარაა 
და ამავდროულად განუზომლად დიდი.

·         რაც უფრო დაბალი სულის ადამიანია, მით უფრო ზემოთ სწევს ცხვირს.
ცხვირით მიიწევს, სადამდეც სულით ვერ გაიზარდა.

·         ვინც ტიროდა, მას სიცილი შეუძლია, 
ვინც კვდებოდა, მან იცის, რომ ცოცხლობს.

·         ერთ ფანჯარაში ორი იყურებოდა.
ერთმა დაინახა წვიმა და ჭუჭყი, მეორემ მწვანე ფოთლები გაზაფხული და ცისფერი ცა. 
ერთი ფანჯრიდან ორი იყურებოდა...

·         ერთი ვერ გაარკვევს რა სურნელი აქვს ვარდს, 
ვიღაც მწარე ბალახებიდან მიიღებს თაფლს, 
ვიღაცას ხურდას მისცემ და სამუდამოდ დაიმახსოვრებს, 
ვიღაცას კი ცხოვრებას მისცემ და ვერ გაიგებს.

·         ვაღმერთებთ მათ ვინც ჩვენი ღირსები არ არიან და ყველაზე ერთგულებს კი ვღალატობთ. ვისაც ვუყვარვართ, გულს ვტკენთ და თავად ბოდიშს ველით.
 
 

·         ამ ქვეყნად საუკუნე ვერ ვიცხოვრებთ, მაშინ დაიჭირე ყოველი წამი, მას ვეღარასდროს დაიბრუნებ.

·        
ვფიქრობ, რომ მარტო ყოფნა ჯობია, ვიდრე ის, რომ ცალმხრივად გიყვარდეს.

სიყვარულს თუ მუდმივად უანგაროდ გასცემ, თუ შენს მეორე ნახევარს შეხვდები, ვეღარ შეიყვარებ.




                    რატომ არ უნდა გავბრაზდეთ შეურაცხყოფაზე?

ერთმა ადამიანმა სახალხოდ შეურაცხყო ომარ ხაიამი: -შე უღმერთოვ! ლოთო! ქურდო!

საპასუხოდ, ხაიამმა მხოლოდ გაიღიმა.

უკანასკნელ მოდაზე, აბრეშუმის შარვალში გამოწყობილმა ახლაგაზრდამ, რომელიც ამ სცენას თვალ-ყურს ადევნებდა, ჰკითხა ხაიამს:

- როგორ შეგიძლია, მსგავსი დამცირებების მოთმენა? ნუთუ არ გწყინს?!

ომარ ხაიამმა კვლავ გაიღიმა და გაყოლა სთხოვა. ისინი საკუჭნაოში ჩავიდნენ. ხაიამმა სანთელი დაანთო და სკივრში ქექვას შეუდგა. ყოვლად გამოუსადეგარი, დაფლეთილი ხალათი ამოიღო და ელეგანტურად ჩაცმულს მოზომვა სთხოვა. ახალგაზრდამ დაათვალიერა ხალათი და აღშფოთდა: – ეს ბინძური ძონძები რაში მჭირდება?! აი შენ კი, მგონი, ჭკუიდან შეიშალე ! – და დაფლეთილი ხალათი უკან მიუგდო.

- აი ხომ ხედავ, - უთხრა ხაიამმა, – შენ არ ჩაიცვი ეს ძველმანი. სწორედ ასე არ მივიღე ბინძური სიტყვები, რომლებიც იმ კაცმა მითხრა. გაბრაზდე შეურაცხყოფაზე, იგივეა, რომ მოირგო ის ძონძი, რომელსაც მოგიგდებენ.

                                     რა არის მათემატიკა ?

მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მათემატიკას აღწერენ როგორც მეცნიერებას რიცხვების, გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს.

ერთის მხრივ მათემატიკა იქმნება წმინდა თეორიული ინტერესების გამო – წმინდა მათემატიკა. მეორეს მხრივ მათემატიკური კვლევა სათავეს იღებს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებიდან, გამოიყენება ინჟინერიაში, მედიცინაში და ეკონომიკაში – გამოყენებითი მათემატიკა.

ტერმინი მათემატიკა ბერძნული წარმოშობისაა, μάθημα (máthema) „მეცნიერებას, ცოდნას, სწავლას“ ნიშნავს, ხოლო μαθηματικός (mathematikós) – „სწავლის მოყვარულს“.

მათემატიკა ერთერთი უძველესი მეცნიერებაა. მან პირველი აღმავლობა ძველ საბერძნეთსა და ელინისტურ სამყაროში განიცადა. აქ პირველად დაინერგა მისწრაფება „წმინდა ლოგიკური დამტკიცებებისკენ“. აქვე გაჩნდა პირველი აქსიომატიზაცია, კერძოდ ევკლიდეს გეომეტრია. შუა საუკუნეებში მათემატიკა არსებობას განაგრძობდა ადრეული ჰუმანიზმის უნივერსიტეტებსა და არაბულ სამყაროში.

ადრეულ ახალ დროში ფრანსის ვიეტიმ შემოიტანა ცვლადის ცნება. რენე დეკარტმა კი, საკოორდინატო სისტემის შემოტანით გზა გაუხსნა გეომეტრიისადმი გამოთვლით მიდგომას. მოგვიანებით გოტფრიდ ლაიბნიცმა და ისააკ ნიუტონმა საფუძველი ჩაუყარეს უსასროლოდ მცირეთა ანალიზს.

გვიანდელი ახალი დროის სხვა მნიშვნელოვანი ამოცანა იყო უფრო და უფრო რთული ალგებრული განტოლებების ამოხსნა. ამ საკითხების კვლევისას ნ. ჰ. აბელი და ე. გალუა მივიდნენ ჯგუფის ცნებამდე, რაც თანამედროვე ალგებრის შექმნის ერთერთი წინაპირობა იყო. მე–19 საუკუნის განმავლობაში ა. ლ. კოშის და კ. ვაიერშტრასის შრომებში განხორციელდა უსასროლოდ მცირეთა ანალიზის ზუსტი ჩამოყალიბება. ჟ. ა. პუანკარემ შექმნა ტოპოლოგია. ამავე საუკუნის ბოლოს გ. კანტორმა შექმნა სიმრავლეთა თეორია, რამაც დიდი გავლენა იქონია მათემატიკის შემდგომ განვითარებაზე.

მე–20 საუკუნის პირველი ნახევრში მათემატიკა გერმანელი მათემატიკოსის დ. ჰილბერტის მიერ შემუშავებული ე.წ. „ჰილბერტის პროგრამის“ გავლენას განიცდიდა, რაც მათემატიკის მთლიან აქსიომატიზაციას გულისხმობდა. ამავე დროს მათემატიკაში სულ უფრო ძლიერდება აბსტრაქცია, ე.ი. ცნებების მათ არსებით თვისებებზე დაყვანის ტენდენცია. ამგვარად, სხვა მათემატიკოსებთან ერთად ე. ნეოტერმა საფუძველი ჩაუყარა აბსტრაქტულ ალგებრას, ფ. ჰაუსდორფმა ზოგად ტოპოლოგიას, ს. ბანახმა ფუნქციონალურ ანალიზს. აბსტრაქციის კიდევ უფრო მაღალ საფეხურძე, მათემატიკის სხვადასხვა დარგებში მსგავსი კონსტრუქციების დაკვირვებით ს. აილენბერგმა და ს. მაკლეინმა შექმნეს კატეგორიათა თეორია.

საქართველოში მათემატიკური კვლევა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გახსნისთანავე (1918 წელი) დაიწყო. ქართველი მათემატიკოსების პირველ თაობას განეკუთნებოდნენ: ანდრია რაზმაძე, ნიკოლოზ მუსხელიშვილი, არჩილ ხარაძე და გიორგი ნიკოლაძე.

პირველი დარგი რომელშიც საქართველოში დაიწყო მეცნიერული მუშაობა იყო ვარიაციული აღრიცხვა (ა. რაზმაძე). ნ. მუსხელიშვილის, ი. ვეკუას და ვ. კუპრაძის ხელმძღვანელობით ჩამოყალიბდა კვლევითი ჯგუფი დრეკადობის თეორიასა და დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების დარგებში. შ. მიქელაძის თაოსნობით საფუძველი დაედო მეცნიერულ კვლევას რიცხვით ანალიზში. ვ. ჭელიძემ მნიშვნელოვნად შეუწყო ხელი მუშაობის ორგანიზაციას მათემატიკური ანალიზის დარგებში. გ ჭოღოშვილმა საფუძველი ჩაუყარა კვლევას ტოპოლოგიასა და აბსტრაქტულ ალგებრაში.

დღეს საქართველოში მოქმედებს რამდენიმე მათემატიკური კვლევითი დაწესებულება, მათ შორის ა. რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტი, მათემატიკური კვლევა მიმდინარეობს ასევე ქვეყნის უმაღლეს სასწავლებლებში.

მათემატიკა ფორმალური ენის გამოყენებით სწავლობს წარმოსახვით, იდეალურ ობიექტებს. ეს ობიექტები მოიცემა ფორმალური აღიწერით, განმარტებების საშუალებით.

მათემატიკა დედუქციური მეცნიერებაა. ეს ნიშნავს რომ, მისი თითოეული მტკიცებულება – თეორემა მიიღება სხვა უკვე ცნობილი თეორემების საფუძველზე, დამტკიცების საშუალებით. პირველადი წინადადებები, ე.წ. აქსიომები მიიღება დაუმტკიცებლად და მოცემული მათემატიკური თეორიის ლოგიკურ საფუძველს წარმოადგენს.

გამოყენებითი მათემატიკა მიზნად ისახავს განავითაროს პრაქტიკული მათემატიკური მეთოდები, ფიზიკის, ტექნოლოგიის, ეკონომიკის და სხვა სფეროების ამოცანების გადასაჭრელად. მე–20 საუკუნეში კომპიუტერული ტექნიკის განვითარებასთან ერთად მათემატიკის გამოყენების არეალი მკვეთრად გაფართოვდა და მან პირდაპირად თუ ირიბად ყოველდღიური ცხოვრების თითქმის ყველა ნაწილში შეაღწია.

გამოყენებითი მათემატიკის სამი ტრადიციული მიმართულებაა: დიფერენციალური განტოლებები, რიცხვითი ანალიზი, ალბათობის თეორია.

უშუალო პრაქტიკული გამოყენების მქონე მათემატიკის დარგებს შორისაა: მათემატიკური ფიზიკა, მათემატიკური სტატისტიკა, ფინანსური მათემატიკა, მათემატიკური ბიოლოგია, კრიპტოგრაფია, გრაფთა თეორია, თამაშების თეორია და სხვა.

ზოგადად, გამოყენებით მათემატიკად შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკის ის ნაწილი რომლიც არამათემატიკური ამოცანების მოდელირებისთვის გამოიყენება. ხშირად მსგავსი ამოცანების შესწავლა წმინდა თეორიული კვლევის განვითარებას უდებს საფუძველს და პირიქით, მათემატიკის თავდაპირველად წმინდა თეორულმა ნაწილმა შეიძლება პრაქტიკული გამოყენება ჰპოვოს.

სკოლებში მათემატიკა ერთერთი ძირითადი საგანია. სკოლებში ისწავლება არითმეტიკა, ელემენტარული ალგებრა, ფუნქციები და ა.შ. სკოლებში როგორც წესი არ ისწავლება უმაღლესი მათემატიკა, რომელიც აბსტრაქციის მაღალ დონეს მოითხოვს.

სასკოლო მათემატიკის ტიპიური თეორემებია: ბეზუს თეორემა, პითაგორას თეორემა, სინუსების თეორემა, ვიეტას თეორემა.

 

 დიდ მათემატიკოსთა კურიოზები

 სერ ისააკ ნიუტონი იყო ინგლისელი ფიზიკოსი, მათემატიკოსი, ასტრონომი, თეოლოგი, ალქიმიკოსი და ფილოსოფოსი, უამრავი თეორიისა თუ კანონის ავტორი. მას ეკუთვნის შემდეგი სახის განცხადება: “მე შემიძლია გამოვთვალო ციური სხეულების მოძრაობა, მაგრამ არა ადამიანების სიგიჟე”. ჟოზეფ ლუი ლაგრანჟის თქმით: “ნიუტონი უდიდესი გენიოსია, რომელიც კი ოდესმე გაჩენილა ამქვეყნად და ასევე ყველაზე იღბლიანი, ვინაიდან სამყაროს სისტემის დადგენა მხოლოდ ერთხელაა შესაძლებელი”.

კურიოზები მის ცხოვრებაში:   ნიუტონმა ერთხელ, როცა ცდილობდა საათზე დრო დაენიშნა და კვერცხი მოეხარშა… აღმოჩნდა, რომ კვერცხზე დაინიშნა დრო და საათი მოხარშა….

ერთხელ, სასეირნოდ წასვლისას, კარზე დატოვა აბრა წარწერით: :სახლში არ ვარ”. დაბრუნებულმა, რომ წაიკითხა თავისივე ნაწერი, იფიქრა არ არიან სახლშიო და მეორე წრეზე წავიდა….

ზუსტად აღარ მახსოვს კატას და კნუტს თუ ძაღლს და ლეკვს, მაგრამ ცნობილი ფაქტია, რომ ისააკ ნიუტონმა მათ ორი ხვრელი გაუკეთათ სახლში შესასვლელად, დიდი კატას(ან ძაღლს), ხოლო პატარა კნუტს (ან ლეკვს).

ამერიკაში ჩასვლისას ალბერტს მეგობარი შეხვდა და უთხრა:
-ალბერტ, ამხელა კაცი ხარ, ასეთი გაქანების და ეს რა გაცვიაო.(ნუ მთლად ციტირება არაა, მაგრამ რა ზმანზე ხაროც არ დავწერე)
-მოგცლია ერთი, მაინც არავინ მიცნობსო – იყო პასუხი აინშტაინისგან.
ამის შემდეგ, გავიდა ხანი და მან ფარდობითობის თეორია გამოიგონა. კვლავ შეხცდა ორი მეგობარი ერთმანეთს:
-ალბერტ, რა დაგემართა, ახლა უკვე აღარ გეკადრება ეგეთი ძველი სამოსით სიარული – უთხრა მას მეგობარმა.
-რა მნიშვნელობა აქვს თუ კაცი ხარ, უკვე მაინც ყველა მიცნობს – უპასუხა ალბერტმა.

ცნობილია, რომ ალბერტ აინშტაინი დადიოდა სხვადასხვა უნივერსიტეტში და ატარებდა ფარდობითობის თეორიის შესახებ ლექციებს. ერთ-ერთი მგზავრობისას კი მისმა მძღოლმა განაცხადა: ” ბატონო ალბერტ, უკვე იმდენჯერ მოვისმინე თქვენი ლექცია, რომ სანაძლეოს ვდებ, მეც შევძლებ მაგ ლექციის ჩატარებას”

“კარგი, მოგცემ ერთ შანსს”-დეათანხმა ალბერტი. ” აი შემდეგ უნვერსიტეტში, არ მიცნობენ, ასე რომ, როცა მივალთ, შენს ქუდს მე დავიხურავ და შენ გააცანი იქ მყოფთ თავი, როგორც აინშტანი და ჩაატარე ლექცია.”

მძღოლმა, ყოველგვარი შეცდომის გარეშე ჩაატარა ლექცია. როცა დაამთავრა და წასვლა დააპირა, ერთ-ერთი პროფესორმა შეაჩერა და დაუსვა რთული შეკითხვა, რომელიც დაკავშირებული იყო მათემატიკურ ფორმულებთან და განტოლებებთან. მაგრამ მოხერხებული მძღოლი არ დაიბნა და გაოცებული სახით მიმართა პროფესორს: ” პასუხი მაგ შეკითხვაზე იმდენად მარტივია, რომ გაკვირვებული ვარ, როცა მე მეკითხებით. მაგ შეკითხვას მე კი არა ჩემი მძღოლიც უპასუხებს, რათა დაგიმტკიცოდ ეს, ახლავე ვთხოვ აქ მოვიდეს და გიპასუხოთ შეკითხვაზე”

• ალბათობა